Modelado Geométrico

La cantidad total de datos que se deben almacenar en un modelo informático, depende del ámbito de las preguntas que algorítmicamente queramos responder a partir del modelo. Muchos de los problemas a resolver mediante modelos tienen naturaleza geométrica.

Por ejemplo, el problema de hallar la imagen coloreada de un objeto incluye cuestiones

geométricas tales como:

1) ¿Qué partes del objeto son visibles para el observador?

2) ¿Qué color ha de ser asignado a cada punto de la imagen?

Si podemos representar en el ordenador la forma geométrica de un objeto, podremos responder a estas preguntas y a muchas otras. De hecho, la información geométrica sobre un objeto es la parte más útil del total de información sobre el objeto. Además, las técnicas para almacenar y procesar la información geométrica son relativamente independientes de un modelo particular. Así, procesos esencialmente iguales de modelado se utilizan en la construcción de modelos de barcos, casas, o zapatos.

Por lo tanto, el concepto de Modelado Geométrico se refiere al conjunto de métodos utilizados para definir la forma y otras características de los objetos. La construcción de los objetos es normalmente, en si misma, una operación asistida por ordenador. Éstos juegan un papel primordial, ya que sin su potencia de cálculo los procedimientos del Modelado Geométrico solamente podrían aplicarse en modelos de escasa importancia práctica.

Los métodos del Modelado Geométrico vienen a ser un compendio de las técnicas  utilizadas en varias disciplinas, como la Geometría Analítica y Descriptiva, la Topología, la Teoría de Conjuntos, el Análisis Numérico, las Estructuras de Datos, el Cálculo Vectorial ylos Métodos Matriciales.

Se pueden enumerar tres aplicaciones básicas del Modelado Geométrico:

· Representación de los objetos existentes.

· Diseño de los objetos inexistentes y
· Visualización (rendering) de los objetos.

El Diseño Asistido por Computadora (CAD) y la Fabricación Asistida por omputadora (CAM),

han sido las principales fuerzas de desarrollo del campo del Modelado Geométrico, aunque otras áreas como la Robótica, Reconocimiento de Formas, Inteligencia Artificial, y el Cálculo Estructural (modelos de elementos finitos) han contribuido también ha su desarrollo.

 

Modelado de Superficie

Existen varias razones para querer representar un objeto mediante un modelo de

superficie:

• Cuando el objeto mismo es una superficie que podemos suponer sin grosor (por ejemplo, la chapa metálica del capó de un vehículo). Este tipo de representación nos permite visualizar superficies abiertas, mientras que los sólidos se caracterizarán por tener su superficie necesariamente cerrada sobre sí misma.

• Cuando tan sólo nos interesa visualizar su aspecto visual externo, sin detalles sobre su estructura interna, aunque el objeto ocupe un cierto volumen.

• Cuando deseamos realizar una visualización en tiempo real, y para ello utilizamos hardware o software gráfico que está sólo preparado para visualizar polígonos.

En cualquiera de estos casos es conveniente utilizar una representación de la superficie del objeto.

 

En principio la información sobre una superficie debe dar cuenta de su geometría, de sus propiedades visuales (cómo se comporta frente a la luz) y quizás también de alguna propiedad física (como la elasticidad) si se va a efectuar una simulación física sobre el objeto.

Si la totalidad del objeto consta de diferentes partes (por ejemplo, varios polígonos o varios trozos definidos por diferentes ecuaciones), entonces podemos añadir también información topológica, es decir, sobre cómo estas diferentes partes se conectan entre sí para formar la superficie.

 

 

Actividad #3 Realize  un glosario con los siguientes términos:

Métodos
Tecnicas
Geometría analítica
Geometria Descriptiva
Topologia
Teoria de Conjuntos
Analisis Numerico
Estructura de Datos
Calculo Vectorial
Métodos Matriciales
CAD
CAM